Верно: В 2024 году почтовую систему в Санкт-Петербурге обеспечивал 1371 почтальон.
Все предложения корректны и по смыслу синонимичны, но имеют стилистические различия. Вариант с бессоюзным сложным предложением уместен в повествовании, например: Захожу в комнату. Вижу: кот спит (двоеточие в бессоюзном сложном предложении с изъяснительными отношениями можно заменить на тире). В этом же контексте может быть употреблено и предложение Вижу спящего кота, но повествование будет менее динамичным, а действительное причастие настоящего времени (спящего) придаст ему книжный характер. Такое предложение более уместно в описании, где спящий кот — одна из деталей картины, например: Вижу уютную комнату. Вижу спящего кота. Вижу часы на стене...
Это сочетание пишется с маленькой буквы: система страхования вкладов.
Вы написали это слово правильно.
Предпочтительно слитное написание.
Верно: ...чего должна достигнуть компания в целом.