Ложись спать – правильно. Ложись – форма повелительного наклонения глагола ложиться, который входит в состав русского литературного языка.
К слову ложиться ни у кого претензий нет; говорят, что «нет» слова ложить (на самом деле такое слово, конечно же, есть, только является просторечием, не входит в состав литературного языка).
Запятая нужна: Депутаты придумали, как спасти рынок.
И Вас с наступающим!
Двоеточие ставится факультативно.
Оба варианта верны, выбор зависит от смысла, который Вы хотите передать.
Имя и фамилия физика обычно склоняются (правильно: изобретение Николы Теслы). Несклоняемой остается эта фамилия в составе технического наименования (трансформатор Тесла) и, по рекомендации некоторых словарей, в качестве названия единицы измерения магнитной индукции (тесла).
Правильны оба варианта написания, однако тире подчеркивает противопоставленность двух частей этого крылатого выражения.
Название должно склоняться.
Выражение бытовой быт содержит лексическую ошибку. Это тавтология, повтор однокоренных слов.