Оба варианта правильны.
Копуша – слово общего рода, т. е. оно может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода. Правильно: он большой копуша, она большая копуша.
Верно: Он был замечательным отцом.
Согласно приложению или приложениям.
Лучше: лазит.
Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. Верно: Он забил рекордный, девятый гол.
Следует поставить запятую. Вариант с тире можно толковать двояко (например, можно понять так: "Он, в отличие от Бэтмена, супергерой").
«Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова указывает на допустимость и твердого, и мягкого произношения согласного в слове бассейн, в слове брюнет согласный произносится мягко.