Написание регулируется правилом: в неофициальных устойчивых, в том числе образных, названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое (или единственное) слово, а также (если они есть) собственные имена. Правильно: Город большого яблока. Ср.: Вечный город (о Риме), Белокаменная, Первопрестольная (о Москве), Северная Пальмира (о Петербурге).
Специального правила о выборе формы названия при родовом слове созвездие нет, но можно отметить некоторые тенденции. Например, на форму названия влияет его «одушевленность-неодушевленность» (созвездие Большой Медведицы, созвездие Девы, но созвездие Южный Крест, созвездие Северная Корона). В современной специальной литературе обычны сочетания с формой именительного падежа (созвездие Большая Медведица, созвездие Рак, созвездие Орион).
Это сочетание не заключается в кавычки.
Запятая не нужна. Союз и соединяет однородные члены предложения.
Верно: Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии.
См. ответ на вопрос № 223538.
Мысль сформулирована верно.
Правильно: С 10 января по 15 марта 2008 года, совершая звонки по России и за границу, Вы можете получить бонус.