Полагаем, следует подобрать другой синоним. Может быть, "ручная сортировка", "упорядочить вручную"?
Крупнейший и самый крупный — две формы превосходной степени прилагательного крупный. Грамматические (формальные) различия не предполагают различий смысловых.
Запятая нужна, это сложносочиненное предложение.
Катя, мы не располагаем текстам такой контрольной.
Запятая перед одиночным союзом и не ставится, потому что он соединяет однородные инфинитивы, входящие в сказуемое и зависящие от модального глагола попробует.
Корректное согласование: для родной и рабочей семьи. А что это такое - родная и рабочая семья?
Суффиксы (а "трудная" гласная О находится в суффиксе) не проверяются при помощи проверочных слов. Помогут правила.
Оба варианта зафиксированы в словарях.
С исторической точки зрения в греческом по происхождению слове протагонист можно выделить часть прот- (греч. πρῶτος «первый») и часть агон(ист) (греч. ἀγωνίζομαι «состязаюсь», ἀγωνιστής «борец») — этот же корень можно увидеть в словах агония, агон (состязание).
