См. "Словарь трудностей".
Очевидно, таковы нормы оформления документов подобного рода.
Запятая не нужна.
Слова согласно Конституции Российской Федерации – это не вводное сочетание, а обстоятельственный оборот. Его обособление факультативно (необязательно).
В первом случае требуется дефис (банк-резидент), во втором - тире с пробелами (банк -- резидент Российской Федерации).
Корректно: 10 российских рэперов – идеальных семьянинов. Тире ставится, т. к. приложение состоит из двух слов.
Верно: библиотека Российской академии наук (о неавтономном учреждении) и Библиотека Российской академии наук (об автономном учреждении).
Как правило, все приведенные слова пишутся со строчной (маленькой) буквы. С прописной буквы эти слова пишутся, если начинают собой собственные наименования, например: ОАО «Российские железные дороги».
