При - предлог.
Правильно: при поддержке государства.
Верен первый вариант.
Что именно не получается? С какими членами предложения возникли трудности?
Дело в том, что слово меридиональный не было образовано в русском языке от меридиан. Это прилагательное, как и существительное меридиан, было заимствовано, оно восходит к немецкому meridional или французскому méridionale от латинского meridionalis. Таким образом, разные основы с разными гласными (meridianus и meridionalis) были уже в латинском языке.
Если Вас интересует правило разграничения приставок пре- и при-, воспользуйтесь нашим учебником.
Корректно: И теперь, пожимаясь от холода, студент думал о том, что точно такой же ветер дул и при Рюрике, и при Иоанне Грозном, и при Петре и что при них была точно такая же лютая бедность, голод, такие же дырявые соломенные крыши, невежество, тоска, такая же пустыня, кругом мрак, чувство гнета — все эти ужасы были, есть и будут, и оттого, что пройдет еще тысяча лет, жизнь не станет лучше.
