Согласно словарям: Средневековье, -я (ист. эпоха) и средневековье, -я (устарелые обычаи, отсталый уровень); Папа Римский (при офиц. титуловании).
В этом сложноподчиненном предложении главная часть находится внутри придаточной (а кроме того, в придаточной части специфический порядок слов), сравним обычную последовательность: Сам сейчас поймёшь, на что пал выбор. В подобных случаях запятая обычно ставится только после главной части: Выбор пал сам сейчас поймёшь, на что. Однако, как отмечается в пункте 2 раздела 21 справочника Д. Э. Розенталя по пунктуации, устойчивого правила здесь нет; в практике письма встречается и выделение главной части с обеих сторон типа: Выбор пал, сам сейчас поймёшь, на что.
Пишется строчными, без кавычек: пазик.
Корректно: Если мама скажет «нет», папа скажет «да».
Следует использовать собирательное числительное: трое пап.
Верно: нет остриёв.
Предпочтительно не ставить запятую.