Верно: в 2014 году, в 2014-м.
Верно: работает в ГБОУ Школа.
Верно без буквенного наращения: в 2009 году.
По всей вероятности, это фамилия финского происхождения. Финские фамилии в русском языке, как правило, не склоняются (хотя в некоторых справочниках их рекомендуется склонять). Корректно: господину Келкка.
Правильно: Сеуц – Сеуцу, Скоморох – Скомороху, Гур – Гуру (склоняются только мужские фамилии). Скомороха – Скоморохе (женская и мужская фамилия). Подробно см. в Письмовнике.
Верно: 1) в 1500-е годы; 2) в 1514 году; 3) в 1503–1512 годах; 4) в 1539 году.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Склонение мужских фамилий Пинчук, Трачук, Гук аналогично склонению существительного жук: Пинчука, Трачука, Гука; Пинчуку, Трачуку, Гуку и т. д.; мн. число: Пинчуки, Трачуки, Гуки; Пинчуков, Трачуков, Гуков и т. д.
Предпочтительно: в выходные. На выходных – разговорно-просторечный вариант.