Вопрос, строго говоря, предполагает ответ, подкрепленный статистическими выкладками. Едва ли в них есть необходимость. Скорее всего, это положительное выражение стоит «примерять» к конкретному высказыванию, оценивать его точность и уместность с учетом контекста и авторского замысла.
Верно: Димино дело.
Ваши предположения верны: после слова третьего нужно поставить запятую. Названия районов, областей и т. д., обозначающие местонахождение поселков, деревень и т. д., относятся к уточняющим обстоятельствам, см. параграф 22.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
Рекомендуем журналы "Русская речь" (https://www.russkayarech.ru/ru), "Вопросы языкознания" (https://vja.ruslang.ru/), "Русский язык в научном освещении" (https://rjano.ruslang.ru/).
Правильно: Академия дель Чименто.
