Правильно: Санкт-Петербургский гос. университет.
Скучаю (а также грущу, тоскую и т. п.) по вас – старая норма; по вам – новая. Прежние лингвистические издания рекомендовали как нормативные только скучать по вас, по нас. Сегодня эти варианты конкурируют, что находит отражение и в справочниках. Так, «Русская грамматика» (М., 1980) формы скучать по вам и скучать по вас рассматривает как вариативные.
Оба способа написания возможны.
Это имя не склоняется.
Возможны оба варианта, пунктуация зависит от интонации. Выбор за автором текста.
Правильно: в районе.
В этом предложении запятая после слова "оцените" ставится. Она отделяет придаточное предложение от главного.
Третий вариант корректен.
