Такая проверка возможна. См. словарные статьи к словам идеологический и идеология в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
См. в «Письмовнике».
Оба варианта верны: мне навстречу и ко мне навстречу. В русском языке существуют предлоги навстречу (кому-чему) и навстречу к (кому-чему).
Правильно: книга Джеймса Марсии.
В документах: соискатель ученой степени. В устной речи и неофициально возможно: соискательница.
Пусть картина повисит (побудет) здесь.
Если это предложение в тексте, то уместен вариант с тире, сочетание от идеи к внедрению будет играть роль сказуемого при подлежащем путь (рационализатора). Если же это заголовок текста, то корректен вариант с двоеточием: первая часть таких заголовочных конструкций называет общую проблему, а вторая — содержит конкретизацию названного в первой части.
