Падеж словоформы врача в этом контексте установить невозможно: вопрос кого? не различает винительный и родительный падежи. Глагол бояться действительно может присоединять в качестве зависимого слова одушевленное существительное в винительном падеже (боюсь маму). Правда, следует заметить, что, согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», такой вариант (бояться кого) имеет разговорную окраску. Нейтральная форма зависимого существительного при глаголе бояться — форма родительного падежа (боюсь мамы).
В таких предложениях это частица. Частицы, как и все служебные слова, не являются членами предложения.
Обособление не требуется: Мама тем временем отдохнула в парке.
Обращение дети надо выделить запятыми: Ваш папочка, дети, козел.
Правильно с запятой: Эх, Маша, Маша... Здесь именно повторяющиеся слова, а не одно сложное слово, образованное повтором.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
