Конструкции такого типа распространены в обиходной речи, но находятся за пределами литературной нормы. Нейтральными будут такие, например, варианты: если тебе всё равно, какими будут последствия; если тебе безразличны последствия и др.
Правила здесь.
Правильно с двоеточием.
Стилистически более точен второй вариант. Первый может быть истолкован так, что кто-то приглашает кого-то на праздничный вечер, находясь в I студии Дома радио. Второй вариант такого толкования не предполагает.
Корректно: Не запрягши – не поедешь; Не давши слова – держись, а давши – крепись. Возможны другие варианты.
Запятая не ставится.
Словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) – наиболее полный справочник по названиям жителей – фиксирует три варианта: саудоаравийцы, саудовцы и саудийцы. «Русский орфографический словарь» РАН допускает также вариант саудиты.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Запятая ставится перед предикативной частью сложного предложения.
