Приведите, пожалуйста, предложение целиком.
Предпочтительно не склонять первую часть фамилии: с Полем Дюран-Рюэлем.
Запятая по правилам пунктуации нужна.
Какое существительное Вас интересует?
Запятая ставится для обособления обращения.
Такая проверка безударного гласного возможна.
Указанная запятая нужна.
В предложении Летом мы ремонтировали крышу дома слово дома является дополнением. Кто-то, видимо, ошибочно решил, что существительное не может управлять дополнением, а зависимое сущ. при нем всегда является несогласованным определением. На самом деле существительные вполне могут управлять дополнениями; в частности, в данном случае главное слово — крыша — обозначает часть целого, и при таких сущ. регулярно использование в качестве дополнения слова, обозначающего то целое, часть которого названа. Вот, скажем, в словосочетании ограда Летнего сада зависимый компонент действительно является несогласованным определением.
