Орфографически и грамматически корректно: факт непроживания. Обратите внимание: приведенный Вами оборот — канцелярский.
В первом предложении то же надо писать раздельно. См. «Учебник Грамоты».
Если Вас интересует не существительное, а междометие жесть, то оно обычно выражает крайнее удивление или изумление, негодование, вызванное чем-то неприятным, неожиданным.
Слово гостинец является исконно русским и происходит от слова гость. Буквально гостинец – 'подарок или деньги гостя хозяину'.
Может быть и визит в гости (тот, кто наносит визит, - гость), и визит к гостям (тот, кто наносит визит, - хозяин).
Возможны оба варианта.
Корректно с предлогом СО.
Правилен первый вариант.
Все же "грызть" и "обгладывать" можно не "часть", а кость. Можно скзаать: Я ем блюдо из тазобедренной части, блюдо из баранины. Правильное написание: тазобедренный.
