Корень стекл-. Интересно, какие «новые правила» имел в виду учитель?
Возможны оба варианта в зависимости от интонации. Выбирает автор.
Корректно написание со строчной (маленькой) буквы: с новым учебным годом.
В школьной методике преподавания русского языка такой вывод в принципе возможен. Но он слабо отражает реальное положение дел. Правильнее было бы обойти этот вопрос в школе, чтобы потом вернуться к нему в вузе (т. е. решить его, руководствуясь более обширными знаниями о морфемных исторических чередованиях).
Лучше: представить новый бренд.
Возможны оба знака. Выбор зависит от интонации.
Да, запятая поставлена правильно.
Кавычки нужны: Новый «Ситроен» соединил в себе (если речь идет не о торговой марке, а о самом автомобиле, возможно и написание со строчной: «ситроен»).
