Обосновать, почему в том или ином месте знак ставить не надо, труднее, чем объяснить, почему необходимый знак отсутствует: в правилах пунктуации в основном представлены случаи, в которых надо ставить тот или иной знак препинания, и гораздо меньше внимания уделяется ситуациям, когда никакой знак не ставится. При ответе на вопросы о конкретных предложениях часто приходится ограничиваться замечанием, что для постановки знака (знаков) нет оснований. Приведенное Вами предложение именно такое.
Впрочем, в этом предложении допустимы знаки препинания, выделяющие обстоятельство в темноте, которое можно логически осмыслить как уточнение к обстоятельству во время ненастья: Жутко оказаться в лесу во время ненастья, в темноте, рядом с диким зверьем.
Корректно: Я с моим другом отправился в лес.
Запятая нужна.
Правильно (в пословице): Лес рубят - щепки летят.
Запятая перед как нужна.
Попробуйте выполнить Ваше домашнее задание самостоятельно.
Слово начало в винительном падеже, это второе школьное склонение.
Корректно: жить в квартире, войти (идти) в квартиру.
