Запятая нужна: Ребенок будет учиться держать голову, лежа на животе.
Запятая не нужна: Автор пишет о природе как о чём-то живом.
Оба варианта корректны.
Много болот плюс нулевая формальная связка (ср. в прош. вр.: В России было очень много болот).
Оба прилагательных возможны, но лишь в разговорной речи.
Распространенные приложения, стоящие после определяемого слова — существительного или местоимения, а также отделенные от них другими членами предложения или относящиеся к отсутствующему члену предложения, обособляются запятыми.
В данном случае слова собака такая выступают в роли приложения. Поэтому верно: Зуб болит, собака такая.
Да, можно. Значение слова коренной ('исконный, основной, постоянный') позволяет использовать его в сочетании коренной житель, не подразумевая принадлежность к коренному народу.
Запятые при уточнении уместны.
Пунктуация зависит от смысла: Написал, что он вдовец и сейчас живет один (= написал, что он вдовец и что он сейчас живет один); Написал, что он вдовец, и сейчас живет один (= написал и живет).
Правильно слитное написание.
