Нет, правильно дефисное написание: тайм-аут.
Оба варианта возможны.
Такая фамилия склоняется, если принадлежит мужчине: тетрадь Косорика Давида.
Написание приведенных сочетаний одинаковое (с двумя дефисами), оно подчиняется правилу.
Нет, следует писать через дефис.
Верно слитное написание: мульттерапия.
Правильно раздельное написание: брюки капри, платье сафари. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Верно: ассоциация сквош-клубов. Сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания (с нулевым окончанием), пишутся через дефис — см. пункт 4 параграфа 120 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Слово ассоциация следует писать со строчной буквы, если оно не является первым словом официального наименования организации.
