Верно: на равном расстоянии друг от друга. Не вполне ясно, что значит по траектории круга. По кругу?
Вы правы. Ответ на вопрос № 226065 исправлен. Спасибо за замечание!
Если это зарегистрированное название, то ничего поменять не удастся. Если нет, то верно: школа танца джаз-модерн или школа джаз-модерна.
Прилагательное русскоговорящий сочетается только со словами, обозначающими говорящих на языке. Для определения школы корректно использование слова русскоязычная.
Эти слова не выделяются запятыми.
Нет, не ставим.
Пунктуация верна (если Ивана просят не уйти из другой школы, а уйти из-за того, что он из другой школы).
Оба варианта правильные.
Зане – то же, что «так как, потому что». Это устарелое слово, в современном русском языке оно уже не употребляется.