См. в «Письмовнике»: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Обратитесь на сайт.
Прилагательное живой может быть употреблено в «сравнительном» контексте, если выражает не прямое, а переносное значение; ср. картина стала более живой после добавления ярких красок.
Правильно склонять (как в первом варианте). Подробнее см. в «Письмовнике».
Правильно такое оформление: директору МАОУ «Гимназия № 1 "Василёк"».
См. раздел «Какие бывают словари».
Слова монстр и демонстрация, демонстрировать исторически родственные. Демонстрация — от латинского dē-mōnstrātio «наглядное изображение, довод», т. е. де- исторически латинская приставка. Тот же корень и в латинском mōnstrum 'чудо, диво; урод', к которому восходит слово монстр.
А вот у слова демон происхождение другое, оно восходит к греческому daimon 'дух, божество', которое в греческом языке связано с глаголом со значением 'раздаю, разделяю'. Демон изначально — «раздающий, разделяющий (блага)» > «определяющий долю (хорошую или плохую)» > «божество», затем «злое божество, злой дух».
Лучше: вошло.
