Правильно: Императорская Академия наук. В этом историческом названии Академия – с прописной.
Корректные варианты: 1) по отделению «Науки о Земле» в секцию «Океанология, физика атмосферы и география»; 2) по отделению наук о Земле в секцию океанологии, физики атмосферы и географии.
Возможны две формы наименований подобного типа: с согласуемым собственным названием, которое пишется без кавычек, и с несогласуемым названием, которое заключается в кавычки. То есть корректны варианты:
Утверждено к печати ученым советом Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института монголоведения, буддологии и тибетологии Сибирского отделения Российской академии наук;
Утверждено к печати ученым советом Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Институт монголоведения, буддологии и тибетологии Сибирского отделения Российской академии наук».
Выбрать нужно тот вариант, который соответствует официальному названию учреждения.
Запятые в этом предложении не нужны.
Верно.
Указанная запятая нужна.
Возможны оба варианта.
