Да, склоняется.
В сочетании с количественными числительными возможны варианты: пять грамм и пять граммов. Но без числительных верно: не хватает граммов.
Им. п. - граммы. Р. п. - граммов и грамм (счетная форма).
См. в Словаре русских имён. Производные: Антонинка; Тоня; Тонюня; Тонюра; Тонюся; Нюся; Тонюха; Тонюша; Антося; Тося (Тася); Антоша; Тоша; Нина; Ина. Правильно: Тонечка.
Запятая нужна: С уважением, И. Антонов.
Поскольку приправлена груша, а не нотки, верно: Свежие нотки груши, приправленной сладкой карамелью.
Запятая ставится.
Слово вживую имеет разговорный оттенок, однако в его значении нет никакой негативной оценки: 1. Лично, непосредственно (не в записи, без фонограммы). Услышать рок-ансамбль в. Петь в. (о певце). 2. Наглядно, своими глазами. Увидеть в. знаменитого футболиста. Оно может быть использовано как антоним слова онлайн.