Нет, не каждое сокращение в русском языке можно назвать аббревиатурой. Существуют и другие виды сокращений, которые не являются аббревиатурами. Например, графические сокращения: г. (год), ул. (улица). 

Правильно: По состоянию на 1919 год сеть учреждений составляли три школы, два училища; учащихся было всего 600 человек, членов преподавательского состава, содержавшихся на средства города, – 15 человек.

В этом предложении запятая после слова мандаринов не нужна. Сравнительный оборот с союзом как выступает здесь в роли сказуемого.

Корректно: ноябрь 2024 года; 2024 год, ноябрь.

Подобная манера никакого отношения к литературной норме не имеет. Литературная норма предполагает возможность элиминации подлежащего, в том числе местоименного, только в том случае, если ситуация или контекст позволяют однозначно это подлежащее реконструировать. В подобных же случаях однозначно восстановить подлежащее и понять, кто является субъектом действий по глаголам собрать, найти, одобрить и т. д., удается не сразу. Собственно, ради этого такая тактика и используется: остановить внимание, заставить прочитавшего эту странноватую фразу на секунду задуматься — и воспринять адресованное ему рекламное сообщение.

Если Вас интересует, какие слова в последнее время были добавлены в нормативные словари русского языка (в язык слова не добавляют, они приходят и уходят сами), то поможет орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. В окошко «Поиск слова» можно ввести интересующий Вас год (например, 2023), и Вы увидите все словарные статьи, которые были добавлены или изменены в этом году.

Предложенные Вами варианты корректны, но правилен и вариант с двоеточием по правилу об обобщающем слове перед рядом однородных членов; в этом случае после ряда нужно поставить тире: Тенденции демографических процессов: брачности, разводимости и рождаемости — на территории Н-ской области в период с 20… по 20… год.

Слова разводимость и брачность существуют как термины демографии.

В русском языке сокращение "с." для обозначения слова "circa" ("около" или "приблизительно") не является общепринятым. Вместо этого обычно используется сокращение "ок." (например, ок. 1910), что означает "около" или "примерно". 2) В случае, когда год точно не известен и есть варианты, как правило, используют дефис для указания диапазона возможных лет. Например, "1909–1910" указывает на то, что события могли произойти в одном из этих двух лет. Также можно использовать формулировку "1909 или 1910", чтобы подчеркнуть неопределенность.

Здесь действует правило о постановке тире в неполном предложении. Тире на месте пропуска каких-либо членов предложения (в данном случае грамматической основы, сравним: далее [вакцинироваться необходимо] повторно через год) обычно ставится, поскольку при чтении на месте пропуска возникает пауза. При отсутствии паузы тире не ставится (см. параграф 6.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Не очень понятно, что Вас смущает. О времени 1 минута 02 секунды говорят вторая минута, о времени с 90-й по 99-ю минуту говорят на девяностых минутах. Годы с 1990-го по 1999-й вполне закономерно называют девяностыми.