Используются оба глагола.
Существует, но не в литературном языке. Ложить – просторечие.
Пожалуйста, уточните контекст употребления.
Чтить - глагол второго спряжения (чтит, чтят), однако используется также форма чтут (первого спряжения).
В словарях зафиксировано управление грезить о чем-л. (предложный падеж), однако в художественной литературе часто встречается вариант грезить чем-л. (творительный падеж).
Это глагол первого спряжения.
Это переходный глагол.
Глагол быть не относится ни к одному из типов спряжения. Как известно, спряжение – это изменение глагола по лицам и числам. У глагола быть свой, особый тип спряжения: для всех лиц и обоих чисел употребляется одна форма – есть; в 3 л. мн. числа представлена также (в научном и архаизованном языке) форма суть.