Корректно написание строчными буквами.
Правилен вариант с одной запятой: В первой, теоретической главе...
Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа: Посылаю Вам три главы, очень важные и очень тщательно сделанные.
Главный организатор мероприятия – подчинённый Ивана Ивановича дядя Вася.
Да, распространенное приложение после имени собственного следует выделять запятыми: Доктор Дикуль, главный ортопед страны, сказал...
Корректно: Иван Иванов, депутат, главный директор ОАО «АВС», приветствовал собравшихся. Ряд депутат, главный директор ОАО «АВС» является поясняющим приложением к имени собственному Иван Иванов.
Ошибки нет. Так сказать можно.
В школьных учебниках, в методической литературе встречаются оба варианта — с тире и без него. Колебания обусловлены тем, что к такому сочетанию могут быть применены сразу два правила. Первое (см. § 154): в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, ставится тире. Второе (см. § 122): пишутся раздельно cочетания с приложениями, следующими за определяемым словом, если первое слово является по значению более широким и общим, а второе — более узким и конкретным (птица иволга, гриб подосиновик, суп харчо и т. п.). На наш взгляд, применение первого правила является здесь более оправданным.
Название города следует склонять. Подробнее см. в «Письмовнике».
