Оба слова можно использовать в данном контексте. Смысловая разница минимальна: полномочный представитель – обладающий полномочиями, уполномоченный представитель – наделенный полномочиями (подразумевается, что над ним есть начальство, наделившее его полномочиями).
В знач. 'наполненный движением; активно действующий или находящийся в процессе постоянного движения, изменения; насыщенный событиями, полный действия' правильно: динамический и динамичный, например: динамическое и динамичное развитие событий. В знач. 'относящийся к динамике как разделу механики, связанный с действием сил' правильно только динамический, например: динамическая нагрузка.
Ошибки в употреблении деепричастного оборота нет. См. ответ на вопрос № 281443.
Определить поможем, а письменный анализ – это уже Ваше задание. В этом предложении ошибка в употреблении деепричастного оборота: деепричастие должно указывать на действие того предмета (лица), который назван подлежащим, причем этот предмет (лицо) должен быть субъектом двух действий — названного в сказуемом и в деепричастии. Если эти требования не соблюдаются, получаются неправильные предложения.
Сочетание нужен как воздух является фразеологизмом. По общему правилу фразеологизмы не обособляются.
Однако еще Д. Э. Розенталь отмечал: «Запятая в этих случаях [при фразеологизмах] обычно отсутствует, если сравнительный оборот выступает в роли сказуемого. Когда же речь идет именно о сравнительном обороте, то в одинаковых условиях запятая может быть, а может и не быть». И еще: «Вопрос о пунктуации при сравнительных оборотах, в частности при сравнениях идиоматического характера [фразеологизмах], не может решаться в отрыве от характера самих оборотов (сравнения общеязыкового типа или художественные сравнения, иногда индивидуально-авторские), состава устойчивых сочетаний, как он представлен в толковых и фразеологических словарях, и т. д.».
Вот несколько примеров, которые приводит Д. Э. Розенталь: В третьем батальоне прямое попадание в окоп. Сразу одиннадцать человек как корова языком слизала (Сим.). — …Во дворах, под сараем всё чисто, как корова языком слизала (Сер.); Тогда вдвоём с тобой мы разыграли бы жизнь как по нотам (М.Г.). — План, выработанный командиром… был в тот день разыгран, как по нотам (Пол.)
Другой специалист по пунктуации – Н. С. Валгина – допускает обособление фразеологизмов «если имеются некоторые отклонения в употреблении устойчивых оборотов (порядок слов, подмена слов в устойчивых словосочетаниях и др.)». Вот ее примеры: А на мосту, как черт, черный взметнулся плащ (Цвет.). — ср.: черный как черт.
В предложении Песня в дороге мне словно воздух нужна некоторые отклонения в употреблении фразеологизма имеются: как заменено на словно, порядок слов нарушен. Значит, обособление фразеологического оборота возможно.
Предложение составлено неправильно (ошибка в употреблении деепричастного оборота), нужно его перестроить. Например, так: Говоря о правильном питании, мы имеем в виду сбалансированное меню…
Про уши можно сказать и свертываются, и сворачиваются. От глагола совершенного вида свернуться образуются глаглы несовершенного вида свертываться и сворачиваться. Они совпадают почти во всех значениях, кроме 'упасть, свалиться'. В этом значении употребляется только глагол свертываться. См. словарную статью для слова свернуться.
Запятую ставить не следует. Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется; запятая ставится только перед деепричастием).
Обратите внимание на ошибку в употреблении слов одеть – надеть. Правильно: надеть наушники.
Правила русского языка не регламентируют того, должно ли число предметов, перечисленных в оборотах со словами в том числе или из них, в сумме совпадать с указанным ранее числом предметов. В данном случае в том числе и из них взаимозаменяемы.
