Тире между подлежащим организация и сказуемым важная составляющая нужно.
Предлог в в данной конструкции избыточен, хотя конструкции с этим предлогом встречаются в русской классической литературе.
Корректно: без СНИЛС.
Словоформа без учителя совмещает в себе значения дополнения и обстоятельства (=«если нет учителя») и не требует обособления запятой: Но без проводника, он говорит, без учителя сложно достичь этого. Если требуется подчеркнуть противопоставление предшествующему контексту (на это противопоставление указывает союз но), можно поставить интонационное тире: Но без проводника, он говорит, без учителя — сложно достичь этого.
Слово значит выступает здесь в роли связки между подлежащим и сказуемым, перед ним ставится тире.
Корректно: Отдых всегда должен быть рациональным, приносить пользу и являться радостью для души.
Вариант с предлогом для предпочтителен.
Запятые в этом предложении не нужны.
Конструкции вроде с и без него некорректны. Один из возможный вариантов: с введением и без него.
