Склоняется только вторая часть: генерал-полковника, генерал-полковнику и т. д.
Да, так можно написать. А можно и так: капитан Очевидность. Все зависит от того, в какой роли употребляется слово капитан - как часть прозвища или нет.
Да, оба варианта верны.
Правильно: о многих странах.
По-русски пишется все включено.
Следует отдать предпочтение дефисному написанию.
Правильно: обо всех недостатках.
Оба слова нужно писать с заглавной буквы, если топоним относится не к горе, а любому другому объекту (поселку, деревне, улице и проч.). Ср.: район Соколиная Гора, поселок Николина Гора. Если же названный объект — это именно гора, то слово гора должно записываться со строчной буквы как нарицательное существительное. В этом случае названием будет только слово Синяя. Другие примеры: Поклонная гора, Соборная гора. Однако заметим, что в топонимии России существуют такие названия, которые включают в себя географические термины, указывающие на тип объекта, например в Челябинской области есть гора Доменная Гора. Написание названий природных географических объектов и населенных пунктов России можно установить с помощью Государственного каталога географических названий.
