Верно: Радость идёт вопреки основам математики.
Если все как один употребляется в значении "все вместе", запятая не требуется.
Но в первом примере нужна запятая: Вся рота, как один, открывает огонь.
Корректно: целых двадцать один год.
Идти - однократное действие, ходить - многократное.
На этот вопрос у нас нет ответа. Сочетание идти умываться активно используется, и запретов на его употребление нет. Ср.:
Кроме приготовления одежд для дня и покрывала для ночи есть еще одежда и обувь для времени одеванья, халаты, туфли, и вот человек идет умываться, чиститься, чесаться, для чего употребляет несколько сортов щеток, мыл и большое количество воды и мыла (Толстой Л. Первая ступень).
В прихожей сразу начинает пахнуть больницей. Потом папа идет умываться. Мы следуем за ним (Кассиль Л. Кондуит и Швамбрания).
Точно так же она готовилась обедать в столовой, не брезгуя относить на кухню чужие грязные тарелки и затирать салфетками водицу пролитого супа; на своей солдатской коечке, перед тем как идти умываться, она взбивала кочкой жидкую подушку, отгибала уголок одеяла, и со временем Катерина Ивановна стала брать с нее пример (Славникова О. Стрекоза, увеличенная до размеров собаки).
Норма современного русского языка: идти, прийти.
