Корректно слитное написание.
Некорректно употребление деепричастного оборота.
Строго говоря, такая конструкция грамматически некорректна (хотя и употребительна).
Вы написали правильно.
Приставка супер, как и любая приставка, пишется слитно со словом: суперважно, суперсложно.
Нет, выражение согласно кивнуть головой не является плеоназмом. Одно из значений глагола кивать — "(чем) слегка наклонять и вновь поднимать голову (в знак приветствия, согласия, одобрения и т. п.)"., то есть кивок может выражать не только согласие. См.: Он согласно кивнул головой. Она сжала его руку и спросила... [Н. С. Лесков. Зимний день (1894)]; Клим Иванович согласно кивнул головой [Максим Горький. Жизнь Клима Самгина. Часть 4 (1928-1935)]; Тот согласно кивнул головой и сказал... [Василий Шукшин. Критики (1964)].
Оба варианта могут быть верными в зависимости от контекста.
