Фамилия Ярославский склоняется так же, как прилагательное.
Вероятно, речь всё же о винительном падеже. Такое ударение не допускается в литературном языке.
Мужская фамилия Карась склоняется, правильно в дательном падеже: Карасю.
Склоняется только мужская фамилия.
Мужская фамилия Печень склоняется как существительное второго (по школьной грамматике) склонения: Печень, Печеня, Печеню, Печеня, Печенем, о Печене.
Да, это слово с недавнего времени используется в русском языке (без каких-либо пояснительных слов) как формула прощания. О ее происхождении пишет известный лингвист М. А. Кронгауз в книге «Русский язык на грани нервного срыва»: Под влиянием английского языка в русском появилось еще несколько вежливых формул. Наиболее прижилось, пожалуй, прощание «увидимся!». Многие вообще считают его исконно русским. Однако это не так. В русском такое слово, конечно, существовало, но оно никогда не завершало беседу. В отличие от английского «see you!», калькой которого оно является.
Правильно: платьев. Существительное колье не склоняется.