Слова стадо, стая и т. п. употребляются по отношению к животным, которые воспринимаются носителями языка как коллективные, держащиеся вместе или объединяющиеся для охоты, миграции и пр. (стадо оленей, стая саранчи). Удавов трудно представить себе в виде стада, а поскольку нет такого понятия, то и нет такого слова (ведь язык антропоцентричен).
Как правило, в подобных названиях кавычки ставятся, однако написание конкретного названия зависит от регистрации в официальных документах.
Возможны оба варианта. При выборе нужно учесть такую рекомендацию справочника Ю. А. Бельчикова «Практическая стилистика современного русского языка».
При выборе формы единственного или множественного числа существительного при двух относящихся к нему определениях необходимо четко различать, говорится ли а) об отдельности, самостоятельности каждого из предметов, явлений, обозначаемых существительным, или б) явления, предметы, события рассматриваются обобщенно, суммарно, как одна группа, нечто единое, чем-либо объединенное или объединяемое, без подчеркивания их отдельности, выделенности, самостоятельности; предложение, высказывание имеет констатирующий характер. Ср.: ученики восьмого и девятого классов. — Он хорошо учился в девятом и десятом классе (в первом случае говорится об учениках разных классов, разных ученических коллективах; во втором — речь идет о периоде обучения); различия в условиях получения льгот для инвалидов второй и третьей групп. — Инвалидам второй и третьей группы пособие выдается в комнате № 9 (в первом случае речь идет о разных условиях, о разных льготах, о разных размерах денежных выплат для каждой группы инвалидов, во втором — инвалиды второй и третьей групп объединены местом получения пособий (в таком предложении возможно и множественное число существительного).
Верно: грушевое дерево и груша.
Группы, вызывающие интерес, - интересующие группы.
Верно: осуществляя руководство постоянно действующей группой.
Доказать можно, сославшись на словари, где зафиксировано именно такое значение этого сочетания.
Орфографически верно было бы медиагруппа, но теперь название надо писать так, как оно зарегистрировано в официальных документах.
Указанная запятая нужна. Перед обвинением пропущен предлог с.
