Забыт – краткое причастие (от забытый – страдательного причастия прошедшего времени).
Корректно слитное написание прилагательного с частицей.
Если незаинтересованный употреблен в значении прилагательного, возможно слитное написание, в случае употребления в значении причастия корректно раздельное написание. О предпочтении того или иного варианта следует судить по контексту.
Корректно: Ведь кто, как не родители, должен...
Если нет пояснительных слов, правильно слитное написание.
Правильно раздельное написание: не додумался.
При отсутствии противопоставления правильно слитное написание: неисполнение требований.
Слова тем не менее обычно выполняют функцию союза и не обособляются, хотя иногда их выделяют как вводные при соответствующей интонации.
Верно: непризнанный гений, никем не признанный гений.
