Притяжательные прилагательные надо писать с прописной: Ирина тетрадка, Мишина машина.
Корректно: Азиатско-Тихоокеанский регион, Азиатско-Тихоокеанский парламентский форум, Азиатско-Тихоокеанское экономическое сотрудничество.
Корректно: работать с усердием.
Неясен смысл итоговой фразы. Пожалуйста, уточните.
С прописной буквы.
Плаги́н (от англ. plug-in) — независимо компилируемый программный модуль, динамически подключаемый к основной программе, предназначенный для расширения и/или использования её возможностей. Также может переводиться как «модуль». Плагины обычно выполняются в виде разделяемых библиотек.
Такова орфографическая норма: в качестве первой части сложных слов интернет- пишется со строчной.
Начните с рекомендаций нашего "Письмовника": Как склонять географические названия?
В связи и в течение всегда пишутся раздельно. Слитное написание невозможно.
Правильно: крупинки пыли.
