Корректно: травмотерапевт.
У этого наименования склоняется первая часть: Тимора-Лешти,Тимору-Лешти...
Корректно раздельное написание: широко мыслящий, узко мыслящий.
Правильно дефисное написание: делегаты-мужчины.
Написание буквы на месте безударного гласного в суффиксе -ет- можно проверить другим словом с тем же суффиксом, где гласный будет под ударением. Проверка: тще́тный.
Корректно: купить продукты.
Корректно раздельное написание: педагогически активный.
Большой толковый словарь русского языка
КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Спец. 1. Дополнительный, дополняющий. К-ые связи, отношения. 2. Связанный с комплементом (2 зн.).
КОМПЛИМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Содержащий похвалу, восхваления; хвалебный. К. отзыв. К-ая оценка. К-ая критика (содержащая лишь хвалебные отзывы о произведениях искусства и литературы). Комплиментарность, -и; ж. К. критики.
Правильно: половина респондентов планирует.