Корректна форма единственного числа: Руководители подразделений библиотечного и культурно-досугового типа.
Это корректный вариант постановки знаков препинания.
В предложении «Она умеет гадать на смерть» конструкция «на смерть» является существительным с предлогом.
Ваш вопрос не вполне понятен. В глаголах исповедоваться и обследовать выделяется суффикс -ова-.
Запятая после обстоятельств не нужна.
В заголовках такого типа ставится тире (см. параграф 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): О детском доме — по архивным документам.
В этом предложении предпочтителен восклицательный знак, но и точка ошибкой не будет.
В этом предложении сочетание по вывозу играет роль определения (работы какие? по вывозу). Это определение не обычное (прилагательное или причастие), а несогласованное. В данном случае оно обозначает тип работ (постоянный признак) и не обособляется: Работы по вывозу порубочных остатков в п. Никифоровский выполнены.
Слово отчистка происходит от глагола отчистить, обозначающего «чистя, удалить». В сочетании отчистка снега с проезжей части оно вполне соответствует этому значению.
Корректно: Нужно как следует подготовиться, и прежде всего нарубить побольше дров. Сочетание прежде всего имеет значение «в первую очередь» и не выделяется запятыми. Союз и в данном случае присоединительный (= «и притом»), перед ним ставится запятая.
