Вы корректно процитировали словарные рекомендации.
Можно.
Правильно: фешен, в сложных словах этот компонент присоединяется дефисом: фешен-бизнес, фешен-индустрия и т. д. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012.
Графическое сокращение: бух. отчетность.
В отсутствие зависимых слов верно: читаный. Это формальное правило.
Часть речи - это дополнение.
Верно: одно входящее сообщение, одно входящее СМС-сообщение и (в разговорной речи) одну входящую эсэмэску.
Правильно: мучивших. Плохо: необъяснимых тайн, ведь тайна – это уже что-то неразгаданное, необъяснимое. Лучше: тайн и необъяснимых событий.
Причастия глаголов совершенного вида (осознать) и соотносительные с ними прилагательные пишутся с двумя буквами н.
Слово онлайн уже зафиксировано нормативными словарями русского языка. Его можно писать кириллицей, кавычки не нужны.