Р. п. - Иванова, д. п. - Иванову, в. п. - Иваново, т. п. - ИвановОм, п. п. - об Иванове. Заметим, что это название может быть и несклоняемым.
Да, это название склоняемое. Но возможно и несклонение названия.
Следует произносить: [што].
Форма мн. ч. этого существительного неупотребительна.
Идол – одушевленное существительное.
Да, есть:
ОХРАНЕ́НИЕ, -я, ср.
1. Действие по знач. глаг. охранить—охранять. Охранение общественного порядка. □ — Так как не хочу потерять ни орудия, ни деревню Петликовце, то приму меры для их охранения. Сергеев-Ценский, Лютая зима.
2. Воен. Войсковое подразделение, выделяемое для охраны своей части от внезапного нападения противника. Кое-где в встречных деревнях стояли сторожевые охранения в одну или две роты. Вересаев, На японской войне. Лейтенант отправил автоматчиков в разведку, потом пошел сам расставить боевое охранение, секреты. В. Кожевников, Десант.
См. в «Письмовнике»: Как писать заявление?
Можно сказать: петь под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.
Здесь Вы найдете подробную рекомендацию:
В предложном падеже: о веселье.
