Верно раздельное написание.
Нет Церюты, к Церюте... Склонять нужно и мужскую, и женскую фамилию.
Глубок-о. О может быть суффиксом наречия или окончанием прилагательного.
Большой толковый словарь
1.
к Унижать и Унижаться. Горькое у. У. достоинства человека. Испытать у. Подвергнуться унижению.
2.
То, что умаляет, оскорбляет достоинство кого-л. Оградить кого-л. от унижений. Терпеть разные унижения. Не перенести унижения. Ответить на у. уходом.
Нужно воспользоваться толковым словарем, чтобы точно определить лексическое значение слов, входящих в состав словосочетания. Далее - руководствоваться здравым смыслом.
Склоняются обе части: секретаря-делопроизводителя, секретарю-делопроизводителю и т. д.
Правильно: водо-водяной. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Словарная фиксация: паркетошлифовальный. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Фамилия Нелюба склоняется (и мужская, и женская): Нелюбы, Нелюбе, Нелюбу, Нелюбой, о Нелюбе. Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Гавальда).
