Так сказать нельзя. Правильно: на какой день, на какое число, на какое время запланирована поездка?
Да, принято писать числительное с прописной буквы.
Следует писать с пробелом.
Варианты равноправны. Следует использовать буквенные наращения: до 12-го числа, по 12-е число.
Да, им. п. мн. ч. - риски.
Правильно: бунгало. Это несклоняемое слово.
Рубаи – несклоняемое существительное среднего рода. Как у любого несклоняемого слова, у существительного рубаи все 12 словоформ одинаковы. Примеры употребления этого слова: мое любимое рубаи Хайяма – «В этом мире любовь – украшенье людей...» (ед. число); наиболее известный автор рубаи – Омар Хайям (мн. число).
Возможно как единственное, так и множественное число сказуемого.
Извините за задержку с ответом. И количество, и число кого-чего-либо может и увеличиваться, и расти. Приведенные Вами сочетания корректны.