Орфографически верно слитное написание: антиантифриз. Приставка анти... пишется слитно (в том числе перед приставкой анти...). В академическом «Русском орфографическом словаре» зафиксированы, например, слова антиантивирусный, антиантиплагиат.
Лебезить образовано от существительного лебеза 'подхалим, подлиза', того же корня, что и лобзать 'целовать'. Слово лебеза в современном русском языке не сохранилось, но можно использовать слова угодник, подхалим.
Можно написать русскими буквами: жилье смарт-класса.
Склонять следует только мужскую фамилию.
Да, такое употребление верно.
Правильно так, как Вы написали (с разнобоем). Почему именно так - не вполне понятно, будем разбираться.
Поскольку оборот как руководитель успешной компании имеет оттенок причины, запятые нужны.
Оба варианта правильны.
Верно: В конце XVIII – начале XIX века.
