В первом предложении 18 сентября выступает в роли уточнения. Во втором предложении в воскресенье — это пояснение. И уточнения, и пояснения выделяются запятыми: В воскресенье, 18 сентября, состоятся выборы. 18 сентября, в воскресенье, состоятся выборы. 

Не очевидно, что оба события (изменение отношения к питью из блюдца и изменение роли блюдца в чаепитии) произошли одновременно. Более логичным было бы считать, что между ними прошло некоторое время, поэтому запятую рекомендуется поставить. 

Рекомендуем писать с маленькой буквы и в кавычках: ...располагался «укус георгина».

При глаголе с отрицанием в данном случае возможно употребление как родительного, так и винительного падежа. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Обратите внимание: слово бронь, несмотря на широкую употребительность, в словарях сейчас отмечается как разговорное (а раньше оно вообще не допускалось, считалось просторечием, и до сих пор некоторые издания фиксируют этот вариант как ошибочный). Согласно словарям, общеупотребительно и стилистически нейтрально в этом значении: броня (с ударением на о). Подробнее см. в ответе на вопрос № 274505.

Возможны оба варианта. В случае с родительным падежом это предложение будет безличным, и слова ни одного концерта выступят в роли дополнения. Если используется форма именительного падежа, предложение будет двусоставным, а слова ни один концерт — подлежащим.

Суффиксоид — это морфема, которая по происхождению является корнем, но по словообразовательной роли близка к суффиксу. Другой пример — -вед (языковед, китаевед).

Основы приведенных Вами слов признать нечленимыми нельзя, они членятся на значимые компоненты бизнес-, конгресс-, вумен-. 

Определение подростковые здесь может выступать в роли пояснения (а не уточнения).

Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. То есть при такой трактовке нужна только одна запятая: ...мои, подростковые проблемы. 

Юбилейный в данном случае выступает в роли так называемого пояснительного определения. Между определениями ставится запятая , если второе из них поясняет первое (между ними можно вставить союз то есть или а именно): специальный, юбилейный выпуск программы.

Конечно, можно. Что здесь в значении 'который'. Например:

И та, что сегодня прощается с милым, –
Пусть боль свою в силу она переплавит.
Мы детям клянемся, клянемся могилам,
Что нас покориться никто не заставит!

(Анна Ахматова)