Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом, верны оба приведенных Вами варианта: по-жа-луй-ста и по-жа-луйс-та. Что касается места слогораздела на стыке согласных, здесь возможны разные решения, единых строгих правил слогоделения нет. По принятым в сонорной теории Р. И. Аванесова закономерностям на стыке звука [j] и любого согласного [j] отходит к предыдущему слогу, а согласный — к последующему, то есть в нашем случае предпочтителен вариант по-жа-луй-ста.

В слове понять корень с чередованием я/им, ср.: понятый, понятный, понимать, понимание. Исторически по- является приставкой, при более этимологичном подходе к морфемному членению ее выделяют и сегодня, сопоставляя слова понять, понимать и унять, унимать, внять, внимать.

Для корней с чередованием а(я)/им/ем и а(я)/ин в орфографии есть правило. Его можно прочитать, например, в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря». Там же можно найти множество слов с той же орфограммой. 

При переходных глаголах с отрицанием в одних случаях явно преобладает употребление родительного падежа дополнения, в других — употребление винительного падежа, в третьих — наблюдается факультативное их использование.

1. Родительный падеж, имеющий в рассматриваемой конструкции значение подчеркнутого отрицания, обычно употребляется в следующих случаях:

1) при наличии в предложении частицы ни или начинающихся с частицы ни местоимения или наречия, например: Да мы не имеем ни малейшего понятия о том, что делается с этими несчастными... (Л. Толстой); Никогда еще он не ощущал так горестно своей беззащитности, бессилия своего (Горький); До вас никто еще этого браслета не надевал (Куприн); ...Нисколько не облегчает процесса чтения (акад. Ф. Ф. Фортунатов);

2) при разделительно-количественном значении дополнения, например: ...Не дать ли воды?; Я вам хлеба не достану... Молока не выпьете на дорогу?; За обедом оказалось, что он не пьет вина и не ест мяса (все примеры из Горького); Не купил к чаю баранок (Федин);

3) при глаголах восприятия, мысли, желания, ожидания (видеть, слышать, понимать, думать, знать, хотеть, желать, ожидать и т. п.), например: Печали в ее словах Самгин не слышал (Горький); Он... деревни не знал (Чехов); Степка проглотил... конфеты и даже не заметил их вкуса (В. Гроссман);

4) при глаголах иметь, получать, доставать и т. п., которые в сочетании с частицей не приобретают значение полного отрицания, например: не имеет комнаты, не получил приказа, не достал билета, не приобрел нужных вещей;

5) при выражении дополнения отвлеченными существительными: не дает оснований, не обнаруживает понимания, не теряет надежды, не скрывает радости, не осуществляет контроля, не упускает случая, не делает уступок. Например: Здесь шума не любят (Горький); Веселья я не ищу (В. Кетлинская); Утро не принесло ясности (Леонов);

6) в устойчивых сочетаниях, пословицах, поговорках, чаще при выражении дополнения отвлеченным существительным, например: не испытывает желания, не питает надежды, не находит поддержки, не делает секрета, не дает ходу, души не чает, не принимает участия, не обращает внимания, не дает покоя, не имеет представления, не внушает доверия, не упускает возможности; Вчерашнего дня не воротишь; Чужой тайны не поверяй. Также при конкретном значении существительного: не спускает глаз, не покладая рук; Денег куры не клюют; Лежа хлеба не добудешь; Плетью обуха не перешибешь; Своего локтя не укусишь; Шила в мешке не утаишь;

7)  при деепричастии или причастии, в связи с книжным характером этих форм, например: Не получив ответа, старик идет на станцию (Чехов); ...Гибнут вдруг, не дописав поэм (Симонов);

8) в инфинитивных предложениях, в которых подчеркивается категорический характер отрицания, например: Не нагнать тебе бешеной тройки... (Некрасов); При проходе войск никому окон не открывать... (В. Вишневский).

2. Винительный падеж, ослабляющий значение отрицания, обычно употребляется в следующих случаях:

1) при указании на конкретный объект («именно этот предмет, а не вообще какой-то»): не отрецензировал рукопись, которую ему прислали; не выпила молоко, которое ей оставила мать.Например: Он не отвергнул тогда с презрением эти сто рублей (Достоевский); Не наклоняй знамя-то... (Горький);

2) при выражении дополнения одушевленным существительным, в частности собственным именем лица, например: Ты не любишь мать (Л. Толстой); ...Не пожалеет ни папу, ни маму (Горький); Анна Николаевна не обманула Марью Александровну... (Достоевский); Недомогание не покидало Козьму еще долго (Бунин).

То же при топонимах, поскольку и они мыслятся как конкретные, вполне определенные понятия, например: Не сдавай Порт-Артур... (Горький).

Но у писателей XIX века имя лица встречалось главным образом в форме родительного падежа, например: Уж я ли не любил моей Дуни... (Пушкин); ...Тришки не знаешь? (Тургенев); Вронский еще не видал Анны... (Л. Толстой); А Дымов... уже не замечал Егорушки... (Чехов);

3) нередко при инверсии дополнения (постановке его впереди глагола-сказуемого), например: Журнал я этот не люблю (Тургенев); ...Дверь не притворяла (Достоевский); Кулаком правду не убьешь (Горький); Трактор им не дали (Шолохов);

4) в вопросительных и восклицательных предложениях, общий смысл которых не имеет характера отрицания, например; И кто знает, когда седыми вы придете под сомкнутые кроны своих питомцев, не испытаете ли вы гордость вдесятеро большую, чем создатель иных торопливых книг... (Леонов); Куда только я не забрасывал свою вторую металлическую приманку, вооруженную острыми колючками?! (Г. Федосеев);

5) в побудительных предложениях (со сказуемым в форме повелительного наклонения), в связи с их разговорным характером, например: Гляди под ноги, не смеши народ (Горький); Когда вы наносите удар, то не бейте и не рубите предмет, а режьте его (Куприн);

6) при форме совершенного вида глагола-сказуемого, указывающей на результативность действия, например: ...Не передам бронепоезд никому другому (Вс. Иванов); А мы не отдадим это место (Симонов);

7) при двойном отрицании (т. е. усиленном утверждении), например: Не могу не сказать несколько слов об охоте (Тургенев); Никак нельзя не пожалеть это кроткое провинциальное создание... (Леонов); Женщина не может не понять музыку... (Горький);

8) при совпадении различных, но одинаково звучащих падежных форм для устранения неясности: не читал сегодня газету (форма газеты могла бы обозначать множественное число). Например: ...Дабы не поощрять в человеке чувство ростовщика (Горький) (ср.: поощрять чувства ростовщика). Сводку не слышали? (П. Павленко). Ср. употребление с той же целью формы родительного падежа: Я не люблю проповедей (Горький); А вы разве газет не читаете? (Е. Мальцев);

9) при наличии слов (частиц) с ограничительным значением: чуть не пропустил лекцию, едва не уронил стакан. Например: Раз он даже шикал, за что чуть было не потерял место (Чехов); Он почти не сосал свой таинственный леденец (Макаренко);

10) при наличии в предложении слова, по смыслу относящегося одновременно к прямому дополнению и к сказуемому: не считают вопрос актуальным, не нахожу эти меры своевременными. Например: Она не признает эту интриганку своей дочерью (Л. Толстой): Самгин уже не находил эту девушку такой уродливой... (Горький);

11) при распространении дополнения несколькими определениями, например: Софья Ивановна мрачно покашливала, слушая Леночку, и не узнавала в ней тихую, безропотно молчащую и ко всему равнодушную дочь (П. Павленко);

12) обычно в конструкции «не + вспомогательный глагол + инфинитив переходного глагола + дополнение» (т. е. при отнесении дополнения не непосредственно к глаголу с отрицанием, а к инфинитиву, зависящему от глагола с отрицанием, что ослабляет влияние отрицания): не мог представить рукопись, не надеялся выполнить задание. Например: Старик Лаврецкий долго не мог простить сыну его свадьбу (Тургенев); ...Он не мог сдержать улыбку (он же); ...Он не решался сообщить матери и Оле правду о своем несчастье (Б. Полевой).

Реже в этих случаях встречается конструкция с родительным падежом, например: ...Не могла слышать его грустного голоса, не могла видеть его тоски и страданий (Короленко); Мы не умеем брать просто от жизни ее радостей (Куприн);

13) в устойчивых сочетаниях, пословицах, поговорках, обычно при выражении дополнения конкретным существительным, например: не вставлять палки в колеса, не скалить зубы; Не рой другому яму...; Отрезанный ломоть к хлебу не приставишь; Яйца курицу не учат.

3. Факультативное употребление родительного и винительного падежа при переходном глаголе с отрицанием связано со стилистическим различием: конструкции с родительным падежом характерны для книжной речи, конструкции с винительным падежом — для речи разговорной. Ср.: Я не умаляю чьих-либо заслуг... (Горький). — Так и умрешь, не выговорив это слово (он же).

4. При глаголах с приставкой недо-, не имеющей значения отрицания, а указывающей на выполнение действия ниже нормы, дополнение обычно ставится в форме винительного падежа, например: недогрузить тонну угля, недодать почту, недолить стакан, недооценить силу противника, недопечь пирог, недовыполнить план; родительный падеж в этих случаях употребляется при количественно-разделительном значении объекта, например: недодать деталей, недовесить масла, недодать кирпича, недолить воды, недослать денег.

5. Постановка прямого дополнения в форме винительного падежа обязательна в тех случаях, когда отрицание «не» стоит не при переходном глаголе, а при другом слове в предложении, например: не вполне понял задание, не очень люблю живопись, не часто читаю художественную литературу.

«Как слышится, так и пишется» – такой принцип построения орфографии называется фонетическим. На нем построены орфографические системы некоторых языков, например белорусского (но не во всех случаях) или грузинского.

В основу орфографии русского языка положен иной принцип – фонемный (его еще называют фонематическим и морфологическим). Суть его заключается в следующем: каждая морфема (корень, приставка, суффикс) пишется по возможности одинаково, несмотря на то что ее произношение в разных позиционных условиях может быть разным. Мы произносим [дуп], но пишем дуб, т. к. в этом слове тот же корень, что и в слове дубы; произносим [з]делать, но пишем сделать, т. к. в этом слове та же приставка, что и в слове спрыгнуть и т. п. Фонемному принципу отвечает 96 % написаний. И лишь 4 % – это разного рода исключения. В том числе – обусловленные действием фонетического принципа, например написание ы вместо и после приставок на твердый согласный: безыдейный (хотя идея), надындивидуальный (хотя индивидуальный). Вот здесь как раз и действует принцип «как слышится, так и пишется»: слышится ы – и пишется ы.

Здесь всё дело в обстоятельстве времени.

Если его нет, то событие, описываемое предложением, по умолчанию воспринимается как однократное, и тогда работает разница в значении видовых форм: Андрей принес учебник = ‘принес, и теперь учебник находится здесь, это состояние сохраняется’, Андрей приносил учебник = ‘принес, но затем унес, состояние присутствия учебника не сохранено’. В этом случае частное значение формы несовершенного вида (Андрей приносил учебник) — общефактическое.

Если же обстоятельство присутствует, оно модифицирует значение формы несовершенного вида. В частности, если это обстоятельство типа каждую неделю, то частновидовое значение — неоднократное: действие повторялось несколько раз (конкретно в этом примере — неограниченно-кратное значение). При этом оттенок смысла, связанный с сохранением или несохранением состояния ‘предмет находится у того, кому его принесли’, зависит от природы предмета. Если речь идет о цветах (и о любом другом подарке или расходуемом продукте, материале), то по умолчанию понятно, что это состояние сохранялось: Каждую неделю Мирон приносил Наталье цветы / картошку / крупу / конфеты и т. д. Если же речь идет о другом предмете, то, конечно, приносивший предмет затем уносил его: На каждый урок Андрей приносил свой учебник.

Запятыми выделяются обороты, начинающиеся со слов "(и) в том числе" или заканчивающиеся этими словами: Пришли все, и я в том числе; Пришли все, в том числе и я.

Запятая нужна, так как частица только относится не к придаточной части когда дошло до пристанища, а к последующей главной. В этом можно убедиться, переставив придаточную часть: Или привечали Богодула в Матёре больше, или по другой какой причине приглянулся ему остров, но только Богодул, когда дошло до пристанища, выбрал Матёру.

В третьем предложении из приведенных Вами частица только также стоит между союзом но и словом когда, но она относится к придаточной части. Перестановка придаточной части ведет к искажению смысла. Ср.: Приписать отрывку какой-то смысл очень легко, но только когда мы рассмотрим его в непосредственном контексте, мы сможем по-настоящему понять, что хотел сказать автор и Приписать отрывку какой-то смысл очень легко, но только мы сможем по-настоящему понять, что хотел сказать автор, когда мы рассмотрим его в непосредственном контексте. 

В двух других примерах перед частицей только нет союза. В них действуют такие правила.

1. Не ставится запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения, если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит отрицательная частица не. Ср.:  В море, в качке, спишь не когда хочешь, а когда можешь; Он знает не только где водится дичь, но и какие её разновидности там обитают.

2. Если перед подчинительным союзом стоят усилительные частицы как раз, только, лишь, исключительно и т. п., то запятая ставится перед ними вопреки интонации (при чтении пауза перед ними не делается). Ср.: Я эту работу выполню, только если буду свободен.

1. Возможны оба варианта, выбор зависит от оттенка значения. Если подчеркивается, что письма попали к президенту, то лучше: попали на стол президенту. Если важнее, что письма оказались именно на столе, то лучше: попали на стол президента. 2. Оба варианта верны. 3. Предпочтительно: дОску, но и вариант доскУ корректен. 4. Возможны оба варианта.

Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола (что делать? изменяться). Мягкий знак не пишется в формах 3-го лица единственного и множественного числа (что делает? изменяется; что делают? изменяются). Это правило можно найти в любом учебнике и справочнике по правописанию.

Слова департамент и управление пишутся с прописной как первое слово официального названия: Департамент налоговой полиции РФ, Управление делами Президента РФ. В остальных случаях корректно написание со строчной: начальник управления, директор департамента.