В этом случае восклицательный знак замещает вставку и поэтому пишется в скобках. Соответственно, если восклицательный знак пишется в скобках внутри предложения, до и после скобок нужны пробелы: На остальных досках шахматисты одержали восемь (!) побед.

В полном официальном названии первое слово нужно написать с прописной буквы: Институт медиа, архитектуры и дизайна «Стрелка», Научно-технологический университет «Сириус». В сочетаниях второго типа первое слово воспринимается как родовое, а не как часть названия, поэтому корректно: институт «Стрелка», университет «Сириус».

Сравнительный оборот относится к личному местоимению нам. Он, как любое определение при личном местоимении,  должен обособляться. 

Ударение на дверИ корректно. Ударение в локативах действительно падает на последний слог, но в некоторых случаях формы местного падежа не соответствуют современной литературной норме (считаются просторечными), например: в дубу, в дому. Поэтому, если возникают сомнения, в каждом конкретном случае лучше свериться со словарем.

В обоих случаях при причастии есть зависимые слова, поэтому следует писать с двумя -н- и раздельно: Автомобилисты вынуждены рисковать жизнями из-за не чищенных от снега дорог. Автомобилисты вынуждены рисковать жизнями из-за не очищенных от снега дорог.

Кошка — общее название млекопитающих семейства кошачьих. Поэтому в этом случае верно: Меня дома ждут кошки.

Правильно: хватит не на один день. Сочетание не один означает 'много'. Частица ни усиливает отрицание, поэтому она употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым, т. е. сказуемым, включающим частицу не или выраженным словами нельзя, нет. Ср.: не ответил ни на один вопрос.

Общепризнанной этимологии у слова балабол нет, поэтому однозначно ответить на вопрос, почему закрепилось написание с двумя а, невозможно. Слово балабол сопоставляется с русским диалектным балабон ‘пустозвон; колокольчик’, чеш. blabol ‘болтовня’. Предполагается влияние слова баять на возможное звукоподражательное болобол, связанное с удвоением корня *bol-bol-.

Вы правы: ставить эти запятые нет оснований. Корректная пунктуация: Рыцари Ордо Фавинус, Алиса и даже тот путешественник с окружающей его аурой космических глубин — все они очень дороги Альбедо, но учитель занимает в его сердце особенное место.

Приставка анти- пишется с последующей частью слова слитно. Однако при соединении приставки со словом, пишущимся с прописной буквы, необходимо ставить дефис, ср.: анти-Маяковский, архи-Плюшкин, не-Россия (...не-России трудно понять Россию. — Из газ.). Сочетание со словом проект представляет собой условный описательный оборот, а не официальное название проекта как продуманного плана действий, поэтому корректно написание проект «анти-Россия».