Возможные варианты: для размещения в Интернете, для размещения в сети Интернет.
См. ответ № 172716.
Склоняются обе части названия этого города: в г. Ленинске-Кузнецком.
Корректно: Направлено требование, в котором в том числе указано на необходимость отмены постановления.
Выражение период охлаждения является устоявшимся термином и не является прямой речью, поэтому его не нужно заключать в кавычки. Это общепринятое понятие, используемое в определенной сфере, и его значение понятно без дополнительного контекста.
Правильно слитное написание, кавычки не нужны: сюда лучше приезжать в несезон.
Такое употребление не является точным. Практически значит "по существу, по сути дела". Конечно, сегодня это слово обрастает этим "приблизительным", "примерным" значением - "почти".
Запятую можно поставить, если рассматривать слова в семье инженера и врача как присоединительный оборот (содержащий попутное пояснение).
Фраза не вполне ясна. Возможно, ее следует перестроить, и слова в своем роде обособляться не будут: США оказались в своем роде заложниками ситуации.