В этом предложении нет обращения. Правильная пунктуация такова: В связи с производственной необходимостью прошу Вас поручить мне,  секретарю Ивановой Л. Л., дополнительную работу.

В слове трущоба суффикс не выделяется, хотя этимологический анализ показывает, что когда-то это слово было образовано с помощью суффикса -об- от не сохранившегося в современном языке слова труща ‘хворост, треск’ и обозначало ‘лес, заваленный хворостом, буреломом’. В современном языке прежние словообразовательные связи утрачены, трущоб- превратилось в единый корень.

Слово чащоба образовано от прилагательного с помощью суффикса –об-: част-ый → чащ-об-а (с чередованием в основах ст // щ); ср.: жадн-ый → жад-об-а (с усечением производящей основы). По этой непродуктивной словообразовательной модели от именований признаков (прилагательных) образуются существительные с общим значением ‘носитель признака’.

Указанная в скобках запятая нужна: она закрывает придаточную часть что было его жизнью. При этом тире отделяет пояснительный оборот без творческого огня, без силы вдохновения от поясняемого местоимения без того.

Поскольку в предложении есть слово в кавычках внутри сочетания, заключенного в кавычки, рекомендуется использовать кавычки разного рисунка (см. об этом «Письмовник»): Учащиеся образцового коллектива «Студия турецкого танца "Данс"» под руководством Анны Ивановны Ивановой стали лауреатами конкурса-фестиваля «Капель».

Запятые не нужны, распространенное определение неравнодушный к Родине в этом предложении не обособляется, так как определяемое слово человек само по себе не выражает нужного смысла и нуждается в определении (см. пункт 2 параграфа 18.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Запятая ставится, прежде чем писать такое — придаточная часть сложноподчиненного предложения. Обратите внимание, что слово может здесь вводное: Может, для начала стоит выучить английский язык, прежде чем писать такое?

Запятая требуется, поскольку в данном случае оборот с союзом как выражает сравнение и представляет собой неполное предложение, сравним: Грузию нужно избавить от партии Саакашвили, как [организм избавляют] от опухоли, заявил основатель...

Корректно: Сервис больше не доступен.

В приведенном оформлении предложение он не сможет уйти прочитывается исключительно как вставная конструкция, очевидным образом не передающая нужного смысла. Целесообразно было бы использовать здесь косвенную речь: Мысль, что он не сможет уйти, была ясной и четкой. 

Поскольку сочетание план-график содержит дефис, перед годом нужно поставить тире: план-график — 2024.