Название «Коза ностра» (или коза ностра, в словарях зафиксировано по-разному) несклоняемое.
Правильно: на Украину.
Правильно: коломенец, клинчанин.
Правильно: третьим.
Верно: избегать (чего?) Синей яхты.
Произносится: женщина, перенёсшая операцию. Но на письме употребление ё факультативно.
Оба варианта верны.
Если Вы имеете в виду название сети магазинов, его следует писать с большой буквы и в кавычках. Род определяется по родовому слову (в зависимости от контекста: сеть, магазин).
Также в словарях зафиксировано слово этуаль, которое склоняется как существительное женского рода.
Историческое наименование: Рабоче-крестьянская Красная армия.
Пишется слитно. Корректнее говорить об уровне преступности, если речь идет о количестве преступлений (или имеетеся в виду технический уровень совершения преступлений?).
