Проблема в том, что в русском языке есть оба слова – комплимент и комплемент, но словари русского языка ни у одного из них пока не фиксируют значение 'бесплатное угощение от шеф-повара'. Комплимент – это лестное суждение, а комплемент – биологический термин. Пока приходится выкручиваться (например, так и писать: угощение от шеф-повара или дополнение к заказу) – и ждать словарной фиксации.
Ударение остается на корне: шканты.
Да, эта фамилия склоняется.
Постановка запятой зависит от того, к чему относятся слова каждый раз: каждый раз экономите (тогда запятая нужна) или каждый раз расплачиваясь (тогда правильно без запятой).
Возможны оба варианта: с запятой и без запятой.
Возможно: А жителям потом расхлебывать! А жители потом расхлебывай!
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
См. вопрос 267034.
Если имеется в виду значение "задний план", то верно просто: фон.
Для слоговых аббревиатур, оканчивающихся на согласный, согласование в мужском роде при наличии опорного слова иного рода (среднего, женского) - частое явление. Ср., например: МИД, ТАСС.